320x+5120-320x-x^2-11x=0 ھەل قىلىش

$$320 x + 5120 - 320 x - x ^ { 2 } - 11 x = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3 \sqrt{2289} - 11}{2} \approx 66.265242283$$

$$x=\frac{-3\sqrt{2289}-11}{2}\approx -77.265242283$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

320x بىلەن -320x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$5120-x^{2}-11x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-11x+5120=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -11 نى b گە ۋە 5120 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5120}}{2\left(-1\right)}$$

-11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-1\right)\times 5120}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+4\times 5120}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 5120 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+20480}}{2\left(-1\right)}$$

121 نى 20480 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{20601}}{2\left(-1\right)}$$

20601 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±3\sqrt{2289}}{2\left(-1\right)}$$

-11 نىڭ قارشىسى 11 دۇر.

$$x=\frac{11±3\sqrt{2289}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{11±3\sqrt{2289}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±3\sqrt{2289}}{-2} نى يېشىڭ. 11 نى 3\sqrt{2289} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{2289}+11}{-2}$$

11+3\sqrt{2289} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{2289}-11}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±3\sqrt{2289}}{-2} نى يېشىڭ. 11 دىن 3\sqrt{2289} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{11-3\sqrt{2289}}{-2}$$

11-3\sqrt{2289} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{2289}-11}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-3\sqrt{2289}-11}{2} x=\frac{3\sqrt{2289}-11}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

320x بىلەن -320x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$5120-x^{2}-11x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5120 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-x^{2}-11x=-5120$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-11x}{-1}=-\frac{5120}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{11}{-1}\right)x=-\frac{5120}{-1}$$

-11 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+11x=-\frac{5120}{-1}$$

-5120 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+11x=5120$$

11، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{11}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=5120+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{11}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=5120+\frac{121}{4}$$

5120 نى \frac{121}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{20601}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+11x+\frac{121}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{20601}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{20601}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{2289}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{2289}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{11}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{2289}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{2289}-11}{2}$$