32x^2+250x-1925=0 ھەل قىلىش

$$32 { x }^{ 2 } +250x-1925=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5 \sqrt{3089} - 125}{32} \approx 4.77793327$$

$$x=\frac{-5\sqrt{3089}-125}{32}\approx -12.59043327$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$32x^{2}+250x-1925=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 32 نى a گە، 250 نى b گە ۋە -1925 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-250±\sqrt{250^{2}-4\times 32\left(-1925\right)}}{2\times 32}$$

250 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-250±\sqrt{62500-4\times 32\left(-1925\right)}}{2\times 32}$$

-4 نى 32 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-250±\sqrt{62500-128\left(-1925\right)}}{2\times 32}$$

-128 نى -1925 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-250±\sqrt{62500+246400}}{2\times 32}$$

62500 نى 246400 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-250±\sqrt{308900}}{2\times 32}$$

308900 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-250±10\sqrt{3089}}{2\times 32}$$

2 نى 32 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-250±10\sqrt{3089}}{64}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-250±10\sqrt{3089}}{64} نى يېشىڭ. -250 نى 10\sqrt{3089} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{3089}-250}{64}$$

-250+10\sqrt{3089} نى 64 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{3089}-125}{32}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-250±10\sqrt{3089}}{64} نى يېشىڭ. -250 دىن 10\sqrt{3089} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-10\sqrt{3089}-250}{64}$$

-250-10\sqrt{3089} نى 64 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{3089}-125}{32}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5\sqrt{3089}-125}{32} x=\frac{-5\sqrt{3089}-125}{32}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$32x^{2}+250x-1925=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1925 نى قوشۇڭ.

$$32x^{2}+250x-1925-\left(-1925\right)=-\left(-1925\right)$$

-1925 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$32x^{2}+250x=-\left(-1925\right)$$

0 دىن -1925 نى ئېلىڭ.

$$32x^{2}+250x=1925$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 32 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{32x^{2}+250x}{32}=\frac{1925}{32}$$

32 گە بۆلگەندە 32 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{250}{32}x=\frac{1925}{32}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{250}{32} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{125}{16}x=\frac{1925}{32}$$

\frac{125}{16}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{125}{32} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{125}{32} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{125}{16}x+\left(\frac{125}{32}\right)^{2}=\frac{1925}{32}+\left(\frac{125}{32}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{125}{32} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{125}{16}x+\frac{15625}{1024}=\frac{1925}{32}+\frac{15625}{1024}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1925}{32} نى \frac{15625}{1024} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{125}{16}x+\frac{15625}{1024}=\frac{77225}{1024}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{125}{16}x+\frac{15625}{1024}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{125}{32}\right)^{2}=\frac{77225}{1024}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{125}{32}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{77225}{1024}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{125}{32}=\frac{5\sqrt{3089}}{32} x+\frac{125}{32}=-\frac{5\sqrt{3089}}{32}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{125}{32} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{3089}-125}{32} x=\frac{-5\sqrt{3089}-125}{32}$$