301x^2-918x=256 ھەل قىلىش

$$301 x ^ { 2 } - 918 x = 256$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{287737} + 459}{301} \approx 3.307014029$$

$$x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}\approx -0.257180142$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$301x^{2}-918x=256$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 256 نى ئېلىڭ.

$$301x^{2}-918x-256=256-256$$

256 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$301x^{2}-918x-256=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 301 نى a گە، -918 نى b گە ۋە -256 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{\left(-918\right)^{2}-4\times 301\left(-256\right)}}{2\times 301}$$

-918 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{842724-4\times 301\left(-256\right)}}{2\times 301}$$

-4 نى 301 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{842724-1204\left(-256\right)}}{2\times 301}$$

-1204 نى -256 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{842724+308224}}{2\times 301}$$

842724 نى 308224 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{1150948}}{2\times 301}$$

1150948 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±2\sqrt{287737}}{2\times 301}$$

-918 نىڭ قارشىسى 918 دۇر.

$$x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{2\times 301}$$

2 نى 301 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{602}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{602} نى يېشىڭ. 918 نى 2\sqrt{287737} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{287737}+918}{602}$$

918+2\sqrt{287737} نى 602 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{287737}+459}{301}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{602} نى يېشىڭ. 918 دىن 2\sqrt{287737} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{918-2\sqrt{287737}}{602}$$

918-2\sqrt{287737} نى 602 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{287737}+459}{301} x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$301x^{2}-918x=256$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 301 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{301x^{2}-918x}{301}=\frac{256}{301}$$

301 گە بۆلگەندە 301 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{918}{301}x=\frac{256}{301}$$

-\frac{918}{301}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{459}{301} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{459}{301} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{918}{301}x+\left(-\frac{459}{301}\right)^{2}=\frac{256}{301}+\left(-\frac{459}{301}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{459}{301} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{918}{301}x+\frac{210681}{90601}=\frac{256}{301}+\frac{210681}{90601}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{256}{301} نى \frac{210681}{90601} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{918}{301}x+\frac{210681}{90601}=\frac{287737}{90601}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{918}{301}x+\frac{210681}{90601}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{459}{301}\right)^{2}=\frac{287737}{90601}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{459}{301}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{287737}{90601}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{459}{301}=\frac{\sqrt{287737}}{301} x-\frac{459}{301}=-\frac{\sqrt{287737}}{301}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{459}{301} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{287737}+459}{301} x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}$$