3000=(125+x)(45-x) ھەل قىلىش

$$3000=(125+x)(45-x)$$

x نى يېشىش

$$x=-105$$

$$x=25$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 125+x نى 45-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3000=5625-80x-x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$5625-80x-x^{2}=3000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3000 نى ئېلىڭ.

$$5625-80x-x^{2}-3000=0$$

5625 دىن 3000 نى ئېلىپ 2625 نى چىقىرىڭ.

$$2625-80x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-80x+2625=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -80 نى b گە ۋە 2625 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

-80 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\left(-1\right)\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+4\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 2625 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+10500}}{2\left(-1\right)}$$

6400 نى 10500 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{16900}}{2\left(-1\right)}$$

16900 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±130}{2\left(-1\right)}$$

-80 نىڭ قارشىسى 80 دۇر.

$$x=\frac{80±130}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{80±130}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{80±130}{-2} نى يېشىڭ. 80 نى 130 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{210}{-2}$$

210 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-105$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{80±130}{-2} نى يېشىڭ. 80 دىن 130 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{50}{-2}$$

-50 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=25$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-105 x=25$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 125+x نى 45-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3000=5625-80x-x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$5625-80x-x^{2}=3000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5625 نى ئېلىڭ.

$$-80x-x^{2}=3000-5625$$

3000 دىن 5625 نى ئېلىپ -2625 نى چىقىرىڭ.

$$-80x-x^{2}=-2625$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-80x=-2625$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-80x}{-1}=-\frac{2625}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{-1}\right)x=-\frac{2625}{-1}$$

-80 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+80x=-\frac{2625}{-1}$$

-2625 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+80x=2625$$

80، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 40 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 40 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+80x+40^{2}=2625+40^{2}$$

40 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+80x+1600=2625+1600$$

2625 نى 1600 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+80x+1600=4225$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+80x+1600. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+40\right)^{2}=4225$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{4225}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+40=65 x+40=-65$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 40 نى ئېلىڭ.

$$x=25 x=-105$$