300x^2+800x-800=0 ھەل قىلىش

$$300 x ^ { 2 } + 800 x - 800 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{3}\approx 0.774851773$$

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{3}\approx -3.44151844$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$300x^{2}+800x-800=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 300 نى a گە، 800 نى b گە ۋە -800 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-800±\sqrt{800^{2}-4\times 300\left(-800\right)}}{2\times 300}$$

800 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-800±\sqrt{640000-4\times 300\left(-800\right)}}{2\times 300}$$

-4 نى 300 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-800±\sqrt{640000-1200\left(-800\right)}}{2\times 300}$$

-1200 نى -800 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-800±\sqrt{640000+960000}}{2\times 300}$$

640000 نى 960000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-800±\sqrt{1600000}}{2\times 300}$$

1600000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-800±400\sqrt{10}}{2\times 300}$$

2 نى 300 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-800±400\sqrt{10}}{600}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-800±400\sqrt{10}}{600} نى يېشىڭ. -800 نى 400\sqrt{10} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{400\sqrt{10}-800}{600}$$

-800+400\sqrt{10} نى 600 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-800±400\sqrt{10}}{600} نى يېشىڭ. -800 دىن 400\sqrt{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-400\sqrt{10}-800}{600}$$

-800-400\sqrt{10} نى 600 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{3} x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$300x^{2}+800x-800=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 800 نى قوشۇڭ.

$$300x^{2}+800x-800-\left(-800\right)=-\left(-800\right)$$

-800 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$300x^{2}+800x=-\left(-800\right)$$

0 دىن -800 نى ئېلىڭ.

$$300x^{2}+800x=800$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 300 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{300x^{2}+800x}{300}=\frac{800}{300}$$

300 گە بۆلگەندە 300 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{800}{300}x=\frac{800}{300}$$

100 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{800}{300} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=\frac{800}{300}$$

100 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{800}{300} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=\frac{8}{3}$$

\frac{8}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{4}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{4}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{4}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{8}{3}+\frac{16}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{8}{3} نى \frac{16}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{40}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{40}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2\sqrt{10}}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{4}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{3} x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{3}$$