300=-x^2+25x ھەل قىلىش

$$300 = - x ^ { 2 } + 25 x$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{25+5\sqrt{23}i}{2}\approx 12.5+11.989578808i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{23}i+25}{2}\approx 12.5-11.989578808i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}+25x=300$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 300 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+25x-300=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 25 نى b گە ۋە -300 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\left(-300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\left(-300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\left(-300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -300 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-1200}}{2\left(-1\right)}$$

625 نى -1200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{-575}}{2\left(-1\right)}$$

-575 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{23}i}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{23}i}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-25±5\sqrt{23}i}{-2} نى يېشىڭ. -25 نى 5i\sqrt{23} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-25+5\sqrt{23}i}{-2}$$

-25+5i\sqrt{23} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{23}i+25}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-25±5\sqrt{23}i}{-2} نى يېشىڭ. -25 دىن 5i\sqrt{23} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{23}i-25}{-2}$$

-25-5i\sqrt{23} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{25+5\sqrt{23}i}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-5\sqrt{23}i+25}{2} x=\frac{25+5\sqrt{23}i}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}+25x=300$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+25x}{-1}=\frac{300}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{25}{-1}x=\frac{300}{-1}$$

25 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-25x=\frac{300}{-1}$$

300 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-25x=-300$$

-25، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{25}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{25}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-300+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{25}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-300+\frac{625}{4}$$

-300 نى \frac{625}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-\frac{575}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-25x+\frac{625}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=-\frac{575}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{575}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{5\sqrt{23}i}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{5\sqrt{23}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{25}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{25+5\sqrt{23}i}{2} x=\frac{-5\sqrt{23}i+25}{2}$$