30=-8x-49x^2 ھەل قىلىش

$$30=-8x-49 { x }^{ 2 }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-4+\sqrt{1454}i}{49}\approx -0.081632653+0.778190856i$$

$$x=\frac{-\sqrt{1454}i-4}{49}\approx -0.081632653-0.778190856i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-8x-49x^{2}=30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30 نى ئېلىڭ.

$$-8x-49x^{2}-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-49x^{2}-8x-30=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -49 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -30 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-49\right)\left(-30\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-49\right)\left(-30\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+196\left(-30\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196 نى -30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-5880}}{2\left(-49\right)}$$

64 نى -5880 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-5816}}{2\left(-49\right)}$$

-5816 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{1454}i}{2\left(-49\right)}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±2\sqrt{1454}i}{2\left(-49\right)}$$

2 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{8±2\sqrt{1454}i}{-98}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±2\sqrt{1454}i}{-98} نى يېشىڭ. 8 نى 2i\sqrt{1454} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8+2\sqrt{1454}i}{-98}$$

8+2i\sqrt{1454} نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{1454}i-4}{49}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±2\sqrt{1454}i}{-98} نى يېشىڭ. 8 دىن 2i\sqrt{1454} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{1454}i+8}{-98}$$

8-2i\sqrt{1454} نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-4+\sqrt{1454}i}{49}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{1454}i-4}{49} x=\frac{-4+\sqrt{1454}i}{49}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-8x-49x^{2}=30$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-49x^{2}-8x=30$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -49 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-49x^{2}-8x}{-49}=\frac{30}{-49}$$

-49 گە بۆلگەندە -49 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-49}\right)x=\frac{30}{-49}$$

-8 نى -49 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{8}{49}x=\frac{30}{-49}$$

30 نى -49 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{8}{49}x=-\frac{30}{49}$$

\frac{8}{49}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{4}{49} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{4}{49} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{49}x+\left(\frac{4}{49}\right)^{2}=-\frac{30}{49}+\left(\frac{4}{49}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{4}{49} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{8}{49}x+\frac{16}{2401}=-\frac{30}{49}+\frac{16}{2401}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{30}{49} نى \frac{16}{2401} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{8}{49}x+\frac{16}{2401}=-\frac{1454}{2401}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{8}{49}x+\frac{16}{2401}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{4}{49}\right)^{2}=-\frac{1454}{2401}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{49}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1454}{2401}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{4}{49}=\frac{\sqrt{1454}i}{49} x+\frac{4}{49}=-\frac{\sqrt{1454}i}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{4}{49} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4+\sqrt{1454}i}{49} x=\frac{-\sqrt{1454}i-4}{49}$$