30t=225(t+10)^2 ھەل قىلىش

$$30 t = 225 ( t + 10 ) ^ { 2 }$$

t نى يېشىش

$$t=\frac{-149+\sqrt{299}i}{15}\approx -9.933333333+1.152774431i$$

$$t=\frac{-\sqrt{299}i-149}{15}\approx -9.933333333-1.152774431i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(t+10\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$30t=225\left(t^{2}+20t+100\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 225 نى t^{2}+20t+100 گە كۆپەيتىڭ.

$$30t=225t^{2}+4500t+22500$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 225t^{2} نى ئېلىڭ.

$$30t-225t^{2}=4500t+22500$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4500t نى ئېلىڭ.

$$30t-225t^{2}-4500t=22500$$

30t بىلەن -4500t نى بىرىكتۈرۈپ -4470t نى چىقىرىڭ.

$$-4470t-225t^{2}=22500$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 22500 نى ئېلىڭ.

$$-4470t-225t^{2}-22500=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-225t^{2}-4470t-22500=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -225 نى a گە، -4470 نى b گە ۋە -22500 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-4470\right)±\sqrt{\left(-4470\right)^{2}-4\left(-225\right)\left(-22500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

-4470 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-4470\right)±\sqrt{19980900-4\left(-225\right)\left(-22500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

-4 نى -225 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-4470\right)±\sqrt{19980900+900\left(-22500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

900 نى -22500 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-4470\right)±\sqrt{19980900-20250000}}{2\left(-225\right)}$$

19980900 نى -20250000 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-4470\right)±\sqrt{-269100}}{2\left(-225\right)}$$

-269100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-4470\right)±30\sqrt{299}i}{2\left(-225\right)}$$

-4470 نىڭ قارشىسى 4470 دۇر.

$$t=\frac{4470±30\sqrt{299}i}{2\left(-225\right)}$$

2 نى -225 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{4470±30\sqrt{299}i}{-450}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{4470±30\sqrt{299}i}{-450} نى يېشىڭ. 4470 نى 30i\sqrt{299} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{4470+30\sqrt{299}i}{-450}$$

4470+30i\sqrt{299} نى -450 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{-\sqrt{299}i-149}{15}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{4470±30\sqrt{299}i}{-450} نى يېشىڭ. 4470 دىن 30i\sqrt{299} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-30\sqrt{299}i+4470}{-450}$$

4470-30i\sqrt{299} نى -450 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{-149+\sqrt{299}i}{15}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{-\sqrt{299}i-149}{15} t=\frac{-149+\sqrt{299}i}{15}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(t+10\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$30t=225\left(t^{2}+20t+100\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 225 نى t^{2}+20t+100 گە كۆپەيتىڭ.

$$30t=225t^{2}+4500t+22500$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 225t^{2} نى ئېلىڭ.

$$30t-225t^{2}=4500t+22500$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4500t نى ئېلىڭ.

$$30t-225t^{2}-4500t=22500$$

30t بىلەن -4500t نى بىرىكتۈرۈپ -4470t نى چىقىرىڭ.

$$-4470t-225t^{2}=22500$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-225t^{2}-4470t=22500$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -225 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-225t^{2}-4470t}{-225}=\frac{22500}{-225}$$

-225 گە بۆلگەندە -225 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\left(-\frac{4470}{-225}\right)t=\frac{22500}{-225}$$

15 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4470}{-225} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t^{2}+\frac{298}{15}t=\frac{22500}{-225}$$

22500 نى -225 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}+\frac{298}{15}t=-100$$

\frac{298}{15}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{149}{15} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{149}{15} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}+\frac{298}{15}t+\left(\frac{149}{15}\right)^{2}=-100+\left(\frac{149}{15}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{149}{15} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}+\frac{298}{15}t+\frac{22201}{225}=-100+\frac{22201}{225}$$

-100 نى \frac{22201}{225} گە قوشۇڭ.

$$t^{2}+\frac{298}{15}t+\frac{22201}{225}=-\frac{299}{225}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}+\frac{298}{15}t+\frac{22201}{225}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t+\frac{149}{15}\right)^{2}=-\frac{299}{225}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t+\frac{149}{15}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{299}{225}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t+\frac{149}{15}=\frac{\sqrt{299}i}{15} t+\frac{149}{15}=-\frac{\sqrt{299}i}{15}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{149}{15} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-149+\sqrt{299}i}{15} t=\frac{-\sqrt{299}i-149}{15}$$