30t+2t^2=300 ھەل قىلىش

$$30 t + 2 t ^ { 2 } = 300$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{5 \sqrt{33} - 15}{2} \approx 6.861406616$$

$$t=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}\approx -21.861406616$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2t^{2}+30t=300$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 300 نى ئېلىڭ.

$$2t^{2}+30t-300=300-300$$

300 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2t^{2}+30t-300=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 30 نى b گە ۋە -300 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 2\left(-300\right)}}{2\times 2}$$

30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 2\left(-300\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900-8\left(-300\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -300 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900+2400}}{2\times 2}$$

900 نى 2400 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-30±\sqrt{3300}}{2\times 2}$$

3300 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-30±10\sqrt{33}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-30±10\sqrt{33}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-30±10\sqrt{33}}{4} نى يېشىڭ. -30 نى 10\sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{10\sqrt{33}-30}{4}$$

-30+10\sqrt{33} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{5\sqrt{33}-15}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-30±10\sqrt{33}}{4} نى يېشىڭ. -30 دىن 10\sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-10\sqrt{33}-30}{4}$$

-30-10\sqrt{33} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{5\sqrt{33}-15}{2} t=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2t^{2}+30t=300$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2t^{2}+30t}{2}=\frac{300}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{30}{2}t=\frac{300}{2}$$

30 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}+15t=\frac{300}{2}$$

300 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}+15t=150$$

15، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{15}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{15}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}+15t+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=150+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{15}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}+15t+\frac{225}{4}=150+\frac{225}{4}$$

150 نى \frac{225}{4} گە قوشۇڭ.

$$t^{2}+15t+\frac{225}{4}=\frac{825}{4}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}+15t+\frac{225}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{825}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{825}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t+\frac{15}{2}=\frac{5\sqrt{33}}{2} t+\frac{15}{2}=-\frac{5\sqrt{33}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{15}{2} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{5\sqrt{33}-15}{2} t=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}$$