30s^2-19s-63 ھەل قىلىش

$$30 s ^ { 2 } - 19 s - 63$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 30s^{2}+as+bs-63 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-19 ab=30\left(-63\right)=-1890$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -1890 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-1890 2,-945 3,-630 5,-378 6,-315 7,-270 9,-210 10,-189 14,-135 15,-126 18,-105 21,-90 27,-70 30,-63 35,-54 42,-45$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-1890=-1889 2-945=-943 3-630=-627 5-378=-373 6-315=-309 7-270=-263 9-210=-201 10-189=-179 14-135=-121 15-126=-111 18-105=-87 21-90=-69 27-70=-43 30-63=-33 35-54=-19 42-45=-3$$

-19 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-54 b=35$$

30s^{2}-19s-63 نى \left(30s^{2}-54s\right)+\left(35s-63\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(30s^{2}-54s\right)+\left(35s-63\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 6s نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$6s\left(5s-9\right)+7\left(5s-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5s-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$30s^{2}-19s-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 30\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

-19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 30\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

-4 نى 30 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-120\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

-120 نى -63 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+7560}}{2\times 30}$$

361 نى 7560 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{7921}}{2\times 30}$$

7921 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±89}{2\times 30}$$

-19 نىڭ قارشىسى 19 دۇر.

$$s=\frac{19±89}{2\times 30}$$

2 نى 30 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{19±89}{60}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{19±89}{60} نى يېشىڭ. 19 نى 89 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{108}{60}$$

12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{108}{60} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$s=\frac{9}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{19±89}{60} نى يېشىڭ. 19 دىن 89 نى ئېلىڭ.

$$s=-\frac{70}{60}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-70}{60} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$s=-\frac{7}{6}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{9}{5} نى x_{1} گە ۋە -\frac{7}{6} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$30s^{2}-19s-63=30\left(s-\frac{9}{5}\right)\left(s-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$30s^{2}-19s-63=30\left(s-\frac{9}{5}\right)\left(s+\frac{7}{6}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق s دىن \frac{9}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{5s-9}{5}\left(s+\frac{7}{6}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{6} نى s گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{5s-9}{5}\times \frac{6s+7}{6}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{5s-9}{5} نى \frac{6s+7}{6} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)}{5\times 6}$$

5 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)}{30}$$

30 بىلەن 30 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 30 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$30s^{2}-19s-63=\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$