30x^2+13x-160=0 ھەل قىلىش

$$30 { x }^{ 2 } +13x-160 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{19369} - 13}{60} \approx 2.102875913$$

$$x=\frac{-\sqrt{19369}-13}{60}\approx -2.536209246$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$30x^{2}+13x-160=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 30 نى a گە، 13 نى b گە ۋە -160 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 30\left(-160\right)}}{2\times 30}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 30\left(-160\right)}}{2\times 30}$$

-4 نى 30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-120\left(-160\right)}}{2\times 30}$$

-120 نى -160 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+19200}}{2\times 30}$$

169 نى 19200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{19369}}{2\times 30}$$

2 نى 30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{19369}}{60}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±\sqrt{19369}}{60} نى يېشىڭ. -13 نى \sqrt{19369} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{19369}-13}{60}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±\sqrt{19369}}{60} نى يېشىڭ. -13 دىن \sqrt{19369} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{19369}-13}{60}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{19369}-13}{60} x=\frac{-\sqrt{19369}-13}{60}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$30x^{2}+13x-160=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 160 نى قوشۇڭ.

$$30x^{2}+13x-160-\left(-160\right)=-\left(-160\right)$$

-160 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$30x^{2}+13x=-\left(-160\right)$$

0 دىن -160 نى ئېلىڭ.

$$30x^{2}+13x=160$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 30 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{30x^{2}+13x}{30}=\frac{160}{30}$$

30 گە بۆلگەندە 30 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{13}{30}x=\frac{160}{30}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{160}{30} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{13}{30}x=\frac{16}{3}$$

\frac{13}{30}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{13}{60} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{60} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{13}{30}x+\left(\frac{13}{60}\right)^{2}=\frac{16}{3}+\left(\frac{13}{60}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{13}{60} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{13}{30}x+\frac{169}{3600}=\frac{16}{3}+\frac{169}{3600}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{16}{3} نى \frac{169}{3600} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{13}{30}x+\frac{169}{3600}=\frac{19369}{3600}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{13}{30}x+\frac{169}{3600}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{13}{60}\right)^{2}=\frac{19369}{3600}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19369}{3600}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{13}{60}=\frac{\sqrt{19369}}{60} x+\frac{13}{60}=-\frac{\sqrt{19369}}{60}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{13}{60} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{19369}-13}{60} x=\frac{-\sqrt{19369}-13}{60}$$