30*0.6=30-0.5*(5-x)(12-2x) ھەل قىلىش

$$30 \times 0.6=30-0.5 \times (5-x)(12-2x)$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

$$x=9$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

30 گە 0.6 نى كۆپەيتىپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$18=30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)=18$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18 نى ئېلىڭ.

$$30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)-18=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -0.5 نى 5-x گە كۆپەيتىڭ.

$$30+\left(-2.5+0.5x\right)\left(12-2x\right)-18=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2.5+0.5x نى 12-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$30-30+11x-x^{2}-18=0$$

30 دىن 30 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$11x-x^{2}-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+11x-18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 11 نى b گە ۋە -18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+4\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-72}}{2\left(-1\right)}$$

121 نى -72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-11±7}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-11±7}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-11±7}{-2} نى يېشىڭ. -11 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-11±7}{-2} نى يېشىڭ. -11 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

-18 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=9$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=9$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

30 گە 0.6 نى كۆپەيتىپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$18=30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)=18$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -0.5 نى 5-x گە كۆپەيتىڭ.

$$30+\left(-2.5+0.5x\right)\left(12-2x\right)=18$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2.5+0.5x نى 12-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$30-30+11x-x^{2}=18$$

30 دىن 30 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$11x-x^{2}=18$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+11x=18$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+11x}{-1}=\frac{18}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{11}{-1}x=\frac{18}{-1}$$

11 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-11x=\frac{18}{-1}$$

18 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-11x=-18$$

-11، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=-18+\frac{121}{4}$$

-18 نى \frac{121}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{49}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-11x+\frac{121}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=9 x=2$$