30+13x-3x^2 ھەل قىلىش

$$30 + 13 x - 3 x ^ { 2 }$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(6-x\right)\left(3x+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-3x^{2}+13x+30$$

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -3x^{2}+ax+bx+30 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=13 ab=-3\times 30=-90$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -90 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,90 -2,45 -3,30 -5,18 -6,15 -9,10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+90=89 -2+45=43 -3+30=27 -5+18=13 -6+15=9 -9+10=1$$

13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=18 b=-5$$

-3x^{2}+13x+30 نى \left(-3x^{2}+18x\right)+\left(-5x+30\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-3x^{2}+18x\right)+\left(-5x+30\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(-x+6\right)+5\left(-x+6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+6\right)\left(3x+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-3x^{2}+13x+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-3\right)\times 30}}{2\left(-3\right)}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-3\right)\times 30}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+12\times 30}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+360}}{2\left(-3\right)}$$

169 نى 360 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{529}}{2\left(-3\right)}$$

529 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-13±23}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±23}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±23}{-6} نى يېشىڭ. -13 نى 23 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{-6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{-6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{5}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±23}{-6} نى يېشىڭ. -13 دىن 23 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{36}{-6}$$

-36 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{5}{3} نى x_{1} گە ۋە 6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-3x^{2}+13x+30=-3\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)\left(x-6\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-3x^{2}+13x+30=-3\left(x+\frac{5}{3}\right)\left(x-6\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{3} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$-3x^{2}+13x+30=-3\times \frac{-3x-5}{-3}\left(x-6\right)$$

-3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-3x^{2}+13x+30=\left(-3x-5\right)\left(x-6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(6-x\right)\left(3x+5\right)$$