3.5x^2+25.8x-63.29=0 ھەل قىلىش

$$3.5 { x }^{ 2 } +25.8x-63.29=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{155170}}{70}-\frac{129}{35}\approx 1.941660496$$

$$x=-\frac{\sqrt{155170}}{70}-\frac{129}{35}\approx -9.313089068$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3.5x^{2}+25.8x-63.29=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3.5 نى a گە، 25.8 نى b گە ۋە -63.29 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-25.8±\sqrt{25.8^{2}-4\times 3.5\left(-63.29\right)}}{2\times 3.5}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 25.8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-25.8±\sqrt{665.64-4\times 3.5\left(-63.29\right)}}{2\times 3.5}$$

-4 نى 3.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25.8±\sqrt{665.64-14\left(-63.29\right)}}{2\times 3.5}$$

-14 نى -63.29 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25.8±\sqrt{665.64+886.06}}{2\times 3.5}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 665.64 نى 886.06 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-25.8±\sqrt{1551.7}}{2\times 3.5}$$

1551.7 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-25.8±\frac{\sqrt{155170}}{10}}{2\times 3.5}$$

2 نى 3.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25.8±\frac{\sqrt{155170}}{10}}{7}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-25.8±\frac{\sqrt{155170}}{10}}{7} نى يېشىڭ. -25.8 نى \frac{\sqrt{155170}}{10} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{155170}}{10}-\frac{129}{5}}{7}$$

-\frac{129}{5}+\frac{\sqrt{155170}}{10} نى 7 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{155170}}{70}-\frac{129}{35}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-25.8±\frac{\sqrt{155170}}{10}}{7} نى يېشىڭ. -25.8 دىن \frac{\sqrt{155170}}{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{155170}}{10}-\frac{129}{5}}{7}$$

-\frac{129}{5}-\frac{\sqrt{155170}}{10} نى 7 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{155170}}{70}-\frac{129}{35}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{155170}}{70}-\frac{129}{35} x=-\frac{\sqrt{155170}}{70}-\frac{129}{35}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3.5x^{2}+25.8x-63.29=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 63.29 نى قوشۇڭ.

$$3.5x^{2}+25.8x-63.29-\left(-63.29\right)=-\left(-63.29\right)$$

-63.29 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3.5x^{2}+25.8x=-\left(-63.29\right)$$

0 دىن -63.29 نى ئېلىڭ.

$$3.5x^{2}+25.8x=63.29$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3.5 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{3.5x^{2}+25.8x}{3.5}=\frac{63.29}{3.5}$$

3.5 گە بۆلگەندە 3.5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{25.8}{3.5}x=\frac{63.29}{3.5}$$

25.8 نى 3.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 25.8 نى 3.5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{258}{35}x=\frac{63.29}{3.5}$$

63.29 نى 3.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 63.29 نى 3.5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{258}{35}x=\frac{6329}{350}$$

\frac{258}{35}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{129}{35} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{129}{35} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{258}{35}x+\frac{129}{35}^{2}=\frac{6329}{350}+\frac{129}{35}^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{129}{35} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{258}{35}x+\frac{16641}{1225}=\frac{6329}{350}+\frac{16641}{1225}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{6329}{350} نى \frac{16641}{1225} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{258}{35}x+\frac{16641}{1225}=\frac{15517}{490}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{258}{35}x+\frac{16641}{1225}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{129}{35}\right)^{2}=\frac{15517}{490}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{129}{35}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15517}{490}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{129}{35}=\frac{\sqrt{155170}}{70} x+\frac{129}{35}=-\frac{\sqrt{155170}}{70}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{129}{35} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{155170}}{70}-\frac{129}{35} x=-\frac{\sqrt{155170}}{70}-\frac{129}{35}$$