3z^2-21z-24 ھەل قىلىش

$$3 z ^ { 2 } - 21 z - 24$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(z-8\right)\left(z+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(z^{2}-7z-8\right)$$

z^{2}-7z-8 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى z^{2}+az+bz-8 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-8 2,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=1$$

z^{2}-7z-8 نى \left(z^{2}-8z\right)+\left(z-8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(z^{2}-8z\right)+\left(z-8\right)$$

z^{2}-8z دىن z نى چىقىرىڭ.

$$z\left(z-8\right)+z-8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا z-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(z-8\right)\left(z+1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(z-8\right)\left(z+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3z^{2}-21z-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -24 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+288}}{2\times 3}$$

441 نى 288 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{729}}{2\times 3}$$

729 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-\left(-21\right)±27}{2\times 3}$$

-21 نىڭ قارشىسى 21 دۇر.

$$z=\frac{21±27}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{21±27}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{21±27}{6} نى يېشىڭ. 21 نى 27 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{48}{6}$$

48 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$z=8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{21±27}{6} نى يېشىڭ. 21 دىن 27 نى ئېلىڭ.

$$z=-\frac{6}{6}$$

-6 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$z=-1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 8 نى x_{1} گە ۋە -1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3z^{2}-21z-24=3\left(z-8\right)\left(z-\left(-1\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3z^{2}-21z-24=3\left(z-8\right)\left(z+1\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(z-8\right)\left(z+1\right)$$