3z^2+16z+20 ھەل قىلىش

$$3 z ^ { 2 } + 16 z + 20$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(z+2\right)\left(3z+10\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3z^{2}+az+bz+20 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=16 ab=3\times 20=60$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 60 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16$$

16 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=10$$

3z^{2}+16z+20 نى \left(3z^{2}+6z\right)+\left(10z+20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3z^{2}+6z\right)+\left(10z+20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3z نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 10 نى چىقىرىڭ.

$$3z\left(z+2\right)+10\left(z+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا z+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(z+2\right)\left(3z+10\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3z^{2}+16z+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 3\times 20}}{2\times 3}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 3\times 20}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-12\times 20}}{2\times 3}$$

-12 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-240}}{2\times 3}$$

256 نى -240 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-16±\sqrt{16}}{2\times 3}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-16±4}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-16±4}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-16±4}{6} نى يېشىڭ. -16 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$z=-\frac{12}{6}$$

-12 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$z=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-16±4}{6} نى يېشىڭ. -16 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$z=-\frac{20}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-20}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$z=-\frac{10}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -2 نى x_{1} گە ۋە -\frac{10}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3z^{2}+16z+20=3\left(z-\left(-2\right)\right)\left(z-\left(-\frac{10}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3z^{2}+16z+20=3\left(z+2\right)\left(z+\frac{10}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{10}{3} نى z گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$3z^{2}+16z+20=3\left(z+2\right)\times \frac{3z+10}{3}$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3z^{2}+16z+20=\left(z+2\right)\left(3z+10\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(z+2\right)\left(3z+10\right)$$