3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0 ھەل قىلىش

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

d نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

3ydx بىلەن -2xdy نى بىرىكتۈرۈپ ydx نى چىقىرىڭ.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

10ydx بىلەن -6xdy نى بىرىكتۈرۈپ 4ydx نى چىقىرىڭ.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 2 بىلەن 1 نى قوشۇپ، 3 نى چىقىرىڭ.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى y گە كۆپەيتىڭ.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y گە y نى كۆپەيتىپ y^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 گە 1 نى كۆپەيتىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 نى 4yx^{3}+xy^{2} كە بۆلۈڭ.

$$d=0$$

d نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

3ydx بىلەن -2xdy نى بىرىكتۈرۈپ ydx نى چىقىرىڭ.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

10ydx بىلەن -6xdy نى بىرىكتۈرۈپ 4ydx نى چىقىرىڭ.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 2 بىلەن 1 نى قوشۇپ، 3 نى چىقىرىڭ.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى y گە كۆپەيتىڭ.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y گە y نى كۆپەيتىپ y^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 گە 1 نى كۆپەيتىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 نى 4yx^{3}+xy^{2} كە بۆلۈڭ.

$$d=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$