3y^2-3y-6=0 ھەل قىلىش

$$3 y ^ { 2 } - 3 y - 6 = 0$$

y نى يېشىش

$$y=-1$$

$$y=2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$y^{2}-y-2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى y^{2}+ay+by-2 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-2 b=1$$

y^{2}-y-2 نى \left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right)$$

y^{2}-2y دىن y نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-2\right)+y-2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y-2=0 بىلەن y+1=0 نى يېشىڭ.

$$y=2 y=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3y^{2}-3y-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+72}}{2\times 3}$$

9 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{81}}{2\times 3}$$

81 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±9}{2\times 3}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$y=\frac{3±9}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{3±9}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{3±9}{6} نى يېشىڭ. 3 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{12}{6}$$

12 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$y=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{3±9}{6} نى يېشىڭ. 3 دىن 9 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{6}{6}$$

-6 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$y=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=2 y=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3y^{2}-3y-6=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$3y^{2}-3y-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)$$

-6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3y^{2}-3y=-\left(-6\right)$$

0 دىن -6 نى ئېلىڭ.

$$3y^{2}-3y=6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3y^{2}-3y}{3}=\frac{6}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y^{2}+\left(-\frac{3}{3}\right)y=\frac{6}{3}$$

-3 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$y^{2}-y=\frac{6}{3}$$

6 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$y^{2}-y=2$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}-y+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$y=2 y=-1$$