3y^2+5y-2 ھەل قىلىش

$$3 y ^ { 2 } + 5 y - 2$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3y-1\right)\left(y+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3y^{2}+ay+by-2 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,6 -2,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-1 b=6$$

3y^{2}+5y-2 نى \left(3y^{2}-y\right)+\left(6y-2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3y^{2}-y\right)+\left(6y-2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(3y-1\right)+2\left(3y-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3y-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3y-1\right)\left(y+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3y^{2}+5y-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

25 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-5±7}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-5±7}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-5±7}{6} نى يېشىڭ. -5 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{2}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{1}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-5±7}{6} نى يېشىڭ. -5 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{12}{6}$$

-12 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$y=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{1}{3} نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3y^{2}+5y-2=3\left(y-\frac{1}{3}\right)\left(y-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3y^{2}+5y-2=3\left(y-\frac{1}{3}\right)\left(y+2\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{1}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3y^{2}+5y-2=3\times \frac{3y-1}{3}\left(y+2\right)$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3y^{2}+5y-2=\left(3y-1\right)\left(y+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3y-1\right)\left(y+2\right)$$