3y^2+13y-10 ھەل قىلىش

$$3 y ^ { 2 } + 13 y - 10$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3y-2\right)\left(y+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3y^{2}+ay+by-10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=13 ab=3\left(-10\right)=-30$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=15$$

3y^{2}+13y-10 نى \left(3y^{2}-2y\right)+\left(15y-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3y^{2}-2y\right)+\left(15y-10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(3y-2\right)+5\left(3y-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3y-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3y-2\right)\left(y+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3y^{2}+13y-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-13±\sqrt{169-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-13±\sqrt{169+120}}{2\times 3}$$

169 نى 120 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-13±\sqrt{289}}{2\times 3}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-13±17}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-13±17}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-13±17}{6} نى يېشىڭ. -13 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{4}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{2}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-13±17}{6} نى يېشىڭ. -13 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{30}{6}$$

-30 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$y=-5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{2}{3} نى x_{1} گە ۋە -5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3y^{2}+13y-10=3\left(y-\frac{2}{3}\right)\left(y-\left(-5\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3y^{2}+13y-10=3\left(y-\frac{2}{3}\right)\left(y+5\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{2}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3y^{2}+13y-10=3\times \frac{3y-2}{3}\left(y+5\right)$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3y^{2}+13y-10=\left(3y-2\right)\left(y+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3y-2\right)\left(y+5\right)$$