3x-5=3x^2-2x ھەل قىلىش

$$3 x - 5 = 3 x ^ { 2 } - 2 x$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{35}i+5}{6}\approx 0.833333333-0.986013297i$$

$$x=\frac{5+\sqrt{35}i}{6}\approx 0.833333333+0.986013297i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x-5-3x^{2}=-2x$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x-5-3x^{2}+2x=0$$

3x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$5x-5-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}+5x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، 5 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-3\right)\left(-5\right)}}{2\left(-3\right)}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-3\right)\left(-5\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12\left(-5\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-60}}{2\left(-3\right)}$$

25 نى -60 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-35}}{2\left(-3\right)}$$

-35 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{35}i}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{35}i}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±\sqrt{35}i}{-6} نى يېشىڭ. -5 نى i\sqrt{35} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5+\sqrt{35}i}{-6}$$

-5+i\sqrt{35} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{35}i+5}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±\sqrt{35}i}{-6} نى يېشىڭ. -5 دىن i\sqrt{35} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{35}i-5}{-6}$$

-5-i\sqrt{35} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5+\sqrt{35}i}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{35}i+5}{6} x=\frac{5+\sqrt{35}i}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x-5-3x^{2}=-2x$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x-5-3x^{2}+2x=0$$

3x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$5x-5-3x^{2}=0$$

5 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$5x-3x^{2}=5$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}+5x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}+5x}{-3}=\frac{5}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{-3}x=\frac{5}{-3}$$

5 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{5}{-3}$$

5 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=-\frac{5}{3}$$

-\frac{5}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=-\frac{5}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=-\frac{5}{3}+\frac{25}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{5}{3} نى \frac{25}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=-\frac{35}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=-\frac{35}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{35}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{\sqrt{35}i}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{\sqrt{35}i}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{6} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+5}{6}$$