3x(x-4)=4x+(x-2) ھەل قىلىش

$$3 x ( x - 4 ) = 4 x + ( x - 2 )$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{265} + 17}{6} \approx 5.546470099$$

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}\approx 0.120196567$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

4x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

-12x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -17x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-17x=-2$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}-17x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -17 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-17 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-24}}{2\times 3}$$

289 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

-17 نىڭ قارشىسى 17 دۇر.

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} نى يېشىڭ. 17 نى \sqrt{265} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} نى يېشىڭ. 17 دىن \sqrt{265} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

4x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

-12x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -17x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-17x=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-17x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{17}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{17}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{17}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{17}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{289}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{2}{3} نى \frac{289}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=\frac{265}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}=\frac{265}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{265}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{17}{6}=\frac{\sqrt{265}}{6} x-\frac{17}{6}=-\frac{\sqrt{265}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{17}{6} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$