3x(x-1)=2-2x ھەل قىلىش

$$3 x ( x - 1 ) = 2 - 2 x$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-3x-2=-2x$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}-3x-2+2x=0$$

-3x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

1 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±5}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±5}{6} نى يېشىڭ. 1 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{6}$$

6 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±5}{6} نى يېشىڭ. 1 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{2}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}-3x+2x=2$$

-3x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{3} نى \frac{1}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{6} نى قوشۇڭ.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$