3x(x+1)-(x-2)^2-6=(x+3)(x-5)+x*(x+9)+5 ھەل قىلىش

$$3 x ( x + 1 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 } - 6 = ( x + 3 ) ( x - 5 ) + x \cdot ( x + 9 ) + 5$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

x^{2}-4x+4 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

3x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

3x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

-4 دىن 6 نى ئېلىپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى x-5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+9 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

-2x بىلەن 9x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

-15 گە 5 نى قوشۇپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

2x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$7x-10=7x-10$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$7x-10-7x=-10$$

7x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-10=-10$$

-10 بىلەن -10 نى سېلىشتۇرۇڭ.

$$\text{true}$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن توغرا.

$$x\in \mathrm{C}$$

x نى يېشىش

$$x\in \mathrm{R}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

x^{2}-4x+4 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

3x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

3x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

-4 دىن 6 نى ئېلىپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى x-5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+9 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

-2x بىلەن 9x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

-15 گە 5 نى قوشۇپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

2x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$7x-10=7x-10$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$7x-10-7x=-10$$

7x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-10=-10$$

-10 بىلەن -10 نى سېلىشتۇرۇڭ.

$$\text{true}$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن توغرا.

$$x\in \mathrm{R}$$