3x(2x-1)+8x=1 ھەل قىلىش

$$3 x ( 2 x - 1 ) + 8 x = 1$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى 2x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}-3x+8x=1$$

-3x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}+5x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}+5x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، 5 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 6}$$

25 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 6}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-5±7}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±7}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±7}{12} نى يېشىڭ. -5 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{12}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±7}{12} نى يېشىڭ. -5 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{12}$$

-12 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1}{6} x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى 2x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}-3x+8x=1$$

-3x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}+5x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6x^{2}+5x}{6}=\frac{1}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}$$

\frac{5}{6}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{12} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{12} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{12} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{1}{6}+\frac{25}{144}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{6} نى \frac{25}{144} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{49}{144}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{7}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{7}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{12} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1}{6} x=-1$$