3x^4+47x^2-36=1 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 4 } + 47 x ^ { 2 } - 36 = 1$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{6\left(\sqrt{2653}+47\right)}}{6}\approx 4.051898342i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{6\left(\sqrt{2653}+47\right)}}{6}\approx -0-4.051898342i$$

$$x=-\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx -0.866725739$$

$$x=\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx 0.866725739$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$3x^{4}+47x^{2}-36-1=0$$

-36 دىن 1 نى ئېلىپ -37 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{4}+47x^{2}-37=0$$

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3t^{2}+47t-37=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 3 نى a گە، 47 نى b گە ۋە -37 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-47±\sqrt{47^{2}-4\times 3\left(-37\right)}}{2\times 3}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6}$$

t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=\frac{\sqrt{2653}-47}{6} t=\frac{-\sqrt{2653}-47}{6}$$

x=t^{2} بولغاچقا ھەر t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{2653}-47}{6}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{2653}-47}{6}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{2653}+47}{6}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{2653}+47}{6}}$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx -0.866725739$$

$$x=\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx 0.866725739$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$3x^{4}+47x^{2}-36-1=0$$

-36 دىن 1 نى ئېلىپ -37 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{4}+47x^{2}-37=0$$

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3t^{2}+47t-37=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 3 نى a گە، 47 نى b گە ۋە -37 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-47±\sqrt{47^{2}-4\times 3\left(-37\right)}}{2\times 3}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6}$$

t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=\frac{\sqrt{2653}-47}{6} t=\frac{-\sqrt{2653}-47}{6}$$

x=t^{2} بولغاچقا مۇسبەت t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{2653}-94}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{2653}-94}{3}}}{2}$$