3x^3-x^2-9x+3=0 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 9 x + 3 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 3 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 3 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±1,±3,±\frac{1}{3}$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=\frac{1}{3}$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 3x^{3}-x^{2}-9x+3 نى 3\left(x-\frac{1}{3}\right)=3x-1 گە بۆلۈپ x^{2}-3 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 0 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

x^{2}-3=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=\frac{1}{3} x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$