3x^3-4x^2-16x-8=0 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 16 x - 8 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{5}+1\approx 3.236067977$$

$$x=1-\sqrt{5}\approx -1.236067977$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -8 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 3 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±\frac{8}{3},±8,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=-\frac{2}{3}$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 3x^{3}-4x^{2}-16x-8 نى 3\left(x+\frac{2}{3}\right)=3x+2 گە بۆلۈپ x^{2}-2x-4 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}-2x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}$$

x^{2}-2x-4=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=1-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+1$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=-\frac{2}{3} x=1-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+1$$