3x^2-7x-10 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } - 7 x - 10$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3x-10\right)\left(x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3x^{2}+ax+bx-10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-7 ab=3\left(-10\right)=-30$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=3$$

3x^{2}-7x-10 نى \left(3x^{2}-10x\right)+\left(3x-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x^{2}-10x\right)+\left(3x-10\right)$$

3x^{2}-10x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(3x-10\right)+3x-10$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x-10\right)\left(x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3x^{2}-7x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+120}}{2\times 3}$$

49 نى 120 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{169}}{2\times 3}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±13}{2\times 3}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$x=\frac{7±13}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{7±13}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±13}{6} نى يېشىڭ. 7 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{20}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{10}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±13}{6} نى يېشىڭ. 7 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{10}{3} نى x_{1} گە ۋە -1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-7x-10=3\left(x-\frac{10}{3}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-7x-10=3\left(x-\frac{10}{3}\right)\left(x+1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{10}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-7x-10=3\times \frac{3x-10}{3}\left(x+1\right)$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3x^{2}-7x-10=\left(3x-10\right)\left(x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3x-10\right)\left(x+1\right)$$