x نى يېشىش
x=1
x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
a+b=-7 ab=3\times 4=12
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 3x^{2}+ax+bx+4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=-4 b=-3
-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)
3x^{2}-7x+4 نى \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.
\left(3x-4\right)\left(x-1\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x-4 نى چىقىرىڭ.
x=\frac{4}{3} x=1
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 3x-4=0 بىلەن x-1=0 نى يېشىڭ.
3x^{2}-7x+4=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -7 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 4}}{2\times 3}
-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 4}}{2\times 3}
-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2\times 3}
-12 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2\times 3}
49 نى -48 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2\times 3}
1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{7±1}{2\times 3}
-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.
x=\frac{7±1}{6}
2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{8}{6}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±1}{6} نى يېشىڭ. 7 نى 1 گە قوشۇڭ.
x=\frac{4}{3}
2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x=\frac{6}{6}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±1}{6} نى يېشىڭ. 7 دىن 1 نى ئېلىڭ.
x=1
6 نى 6 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{4}{3} x=1
تەڭلىمە يېشىلدى.
3x^{2}-7x+4=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
3x^{2}-7x+4-4=-4
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.
3x^{2}-7x=-4
4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
\frac{3x^{2}-7x}{3}=-\frac{4}{3}
ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.
x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{4}{3}
3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
-\frac{7}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{4}{3}+\frac{49}{36}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{1}{36}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{4}{3} نى \frac{49}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{7}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{1}{6}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{4}{3} x=1
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{6} نى قوشۇڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}