3x^2-56=-2x ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } - 56 = - 2 x$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{14}{3} = -4\frac{2}{3} \approx -4.666666667$$

$$x=4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}-56+2x=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$3x^{2}+2x-56=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 3x^{2}+ax+bx-56 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=3\left(-56\right)=-168$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -168 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-12 b=14$$

3x^{2}+2x-56 نى \left(3x^{2}-12x\right)+\left(14x-56\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x^{2}-12x\right)+\left(14x-56\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 14 نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(x-4\right)+14\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(3x+14\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-4=0 بىلەن 3x+14=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=-\frac{14}{3}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}-56+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}+2x-56=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -56 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-56\right)}}{2\times 3}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-56\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-56\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -56 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+672}}{2\times 3}$$

4 نى 672 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{676}}{2\times 3}$$

676 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±26}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±26}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±26}{6} نى يېشىڭ. -2 نى 26 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{24}{6}$$

24 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±26}{6} نى يېشىڭ. -2 دىن 26 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{28}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-28}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{14}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=-\frac{14}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}-56+2x=0$$

56 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$3x^{2}+2x=56$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+2x}{3}=\frac{56}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{56}{3}$$

\frac{2}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{56}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{56}{3}+\frac{1}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{56}{3} نى \frac{1}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{169}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{169}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{3}=\frac{13}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{13}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=4 x=-\frac{14}{3}$$