3x^2-36x+95=0 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } - 36 x + 95 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6\approx 8.081665999$$

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6\approx 3.918334001$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}-36x+95=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -36 نى b گە ۋە 95 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 3\times 95}}{2\times 3}$$

-36 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 3\times 95}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-12\times 95}}{2\times 3}$$

-12 نى 95 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1140}}{2\times 3}$$

1296 نى -1140 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{156}}{2\times 3}$$

156 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{39}}{2\times 3}$$

-36 نىڭ قارشىسى 36 دۇر.

$$x=\frac{36±2\sqrt{39}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6} نى يېشىڭ. 36 نى 2\sqrt{39} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+36}{6}$$

36+2\sqrt{39} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6} نى يېشىڭ. 36 دىن 2\sqrt{39} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{36-2\sqrt{39}}{6}$$

36-2\sqrt{39} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6 x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}-36x+95=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 95 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-36x+95-95=-95$$

95 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}-36x=-95$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-36x}{3}=-\frac{95}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{36}{3}\right)x=-\frac{95}{3}$$

-36 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-12x=-\frac{95}{3}$$

-12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-\frac{95}{3}+\left(-6\right)^{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-12x+36=-\frac{95}{3}+36$$

-\frac{95}{3} نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x+36=\frac{13}{3}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-12x+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-6\right)^{2}=\frac{13}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{3}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-6=\frac{\sqrt{39}}{3} x-6=-\frac{\sqrt{39}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6 x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$