3x^2-33x+72= ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } - 33 x + 72 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(x^{2}-11x+24\right)$$

x^{2}-11x+24 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+24 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-11 ab=1\times 24=24$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

-11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=-3$$

x^{2}-11x+24 نى \left(x^{2}-8x\right)+\left(-3x+24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-3x+24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-8\right)-3\left(x-8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3x^{2}-33x+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 3\times 72}}{2\times 3}$$

-33 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 3\times 72}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-12\times 72}}{2\times 3}$$

-12 نى 72 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-864}}{2\times 3}$$

1089 نى -864 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{225}}{2\times 3}$$

225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±15}{2\times 3}$$

-33 نىڭ قارشىسى 33 دۇر.

$$x=\frac{33±15}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{33±15}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{33±15}{6} نى يېشىڭ. 33 نى 15 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{48}{6}$$

48 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{33±15}{6} نى يېشىڭ. 33 دىن 15 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{18}{6}$$

18 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 8 نى x_{1} گە ۋە 3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-33x+72=3\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$