3x^2-30x+48 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } - 30 x + 48$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(x^{2}-10x+16\right)$$

x^{2}-10x+16 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+16 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 16 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

-10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=-2$$

x^{2}-10x+16 نى \left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3x^{2}-30x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

-30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-12\times 48}}{2\times 3}$$

-12 نى 48 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-576}}{2\times 3}$$

900 نى -576 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

324 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±18}{2\times 3}$$

-30 نىڭ قارشىسى 30 دۇر.

$$x=\frac{30±18}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{30±18}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{30±18}{6} نى يېشىڭ. 30 نى 18 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{48}{6}$$

48 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{30±18}{6} نى يېشىڭ. 30 دىن 18 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12}{6}$$

12 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 8 نى x_{1} گە ۋە 2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-30x+48=3\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$