3x^2-3x-36 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 36$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(x^{2}-x-12\right)$$

x^{2}-x-12 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=3$$

x^{2}-x-12 نى \left(x^{2}-4x\right)+\left(3x-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(3x-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3x^{2}-3x-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+432}}{2\times 3}$$

9 نى 432 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}$$

441 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±21}{2\times 3}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±21}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{3±21}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±21}{6} نى يېشىڭ. 3 نى 21 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{24}{6}$$

24 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±21}{6} نى يېشىڭ. 3 دىن 21 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{18}{6}$$

-18 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە -3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-3x-36=3\left(x-4\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-3x-36=3\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$