3x^2-2x-8 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3x^{2}+ax+bx-8 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=3\left(-8\right)=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=4$$

3x^{2}-2x-8 نى \left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3x^{2}-2x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 3}$$

4 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 3}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±10}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2±10}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±10}{6} نى يېشىڭ. 2 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12}{6}$$

12 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±10}{6} نى يېشىڭ. 2 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-8}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{4}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2 نى x_{1} گە ۋە -\frac{4}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-2x-8=3\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-2x-8=3\left(x-2\right)\left(x+\frac{4}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{3} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$3x^{2}-2x-8=3\left(x-2\right)\times \frac{3x+4}{3}$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3x^{2}-2x-8=\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$