3x^2-18x+225=6 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } - 18 x + 225 = 6$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=3+8i$$

$$x=3-8i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}-18x+225=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-18x+225-6=6-6$$

6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}-18x+225-6=0$$

225 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-18x+219=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -18 نى b گە ۋە 219 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\times 219}}{2\times 3}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\times 219}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\times 219}}{2\times 3}$$

-12 نى 219 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-2628}}{2\times 3}$$

324 نى -2628 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-2304}}{2\times 3}$$

-2304 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±48i}{2\times 3}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$x=\frac{18±48i}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{18±48i}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±48i}{6} نى يېشىڭ. 18 نى 48i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18+48i}{6}$$

18+48i نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=3+8i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±48i}{6} نى يېشىڭ. 18 دىن 48i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{18-48i}{6}$$

18-48i نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=3-8i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3+8i x=3-8i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}-18x+225=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 225 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-18x+225-225=6-225$$

225 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}-18x=6-225$$

6 دىن 225 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-18x=-219$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=-\frac{219}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=-\frac{219}{3}$$

-18 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-\frac{219}{3}$$

-219 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-73$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-73+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=-73+9$$

-73 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=-64$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=-64$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-64}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=8i x-3=-8i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=3+8i x=3-8i$$