3x^2-13x-12=0 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } - 13 x - 12 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{313} + 13}{6} \approx 5.115301002$$

$$x=\frac{13-\sqrt{313}}{6}\approx -0.781967669$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}-13x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -13 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+144}}{2\times 3}$$

169 نى 144 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{313}}{2\times 3}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$x=\frac{13±\sqrt{313}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{13±\sqrt{313}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{13±\sqrt{313}}{6} نى يېشىڭ. 13 نى \sqrt{313} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{313}+13}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{13±\sqrt{313}}{6} نى يېشىڭ. 13 دىن \sqrt{313} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{13-\sqrt{313}}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{313}+13}{6} x=\frac{13-\sqrt{313}}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}-13x-12=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 12 نى قوشۇڭ.

$$3x^{2}-13x-12-\left(-12\right)=-\left(-12\right)$$

-12 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}-13x=-\left(-12\right)$$

0 دىن -12 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-13x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-13x}{3}=\frac{12}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{13}{3}x=\frac{12}{3}$$

12 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{13}{3}x=4$$

-\frac{13}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{13}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{13}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{13}{3}x+\left(-\frac{13}{6}\right)^{2}=4+\left(-\frac{13}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{13}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}=4+\frac{169}{36}$$

4 نى \frac{169}{36} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}=\frac{313}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{13}{6}\right)^{2}=\frac{313}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{313}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{13}{6}=\frac{\sqrt{313}}{6} x-\frac{13}{6}=-\frac{\sqrt{313}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{6} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{313}+13}{6} x=\frac{13-\sqrt{313}}{6}$$