3x^2-12x-11 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } - 12 x - 11$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3x^{2}-12x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+132}}{2\times 3}$$

144 نى 132 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

276 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} نى يېشىڭ. 12 نى 2\sqrt{69} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{69}+12}{6}$$

12+2\sqrt{69} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} نى يېشىڭ. 12 دىن 2\sqrt{69} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12-2\sqrt{69}}{6}$$

12-2\sqrt{69} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2+\frac{\sqrt{69}}{3} نى x_{1} گە ۋە 2-\frac{\sqrt{69}}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-12x-11=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

ھېسابلاش

$$3x^{2}-12x-11$$