3x^2-12x+6=0 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}-12x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -12 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 6}}{2\times 3}$$

-12 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-72}}{2\times 3}$$

144 نى -72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

72 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{12±6\sqrt{2}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±6\sqrt{2}}{6} نى يېشىڭ. 12 نى 6\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+12}{6}$$

12+6\sqrt{2} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{2}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±6\sqrt{2}}{6} نى يېشىڭ. 12 دىن 6\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12-6\sqrt{2}}{6}$$

12-6\sqrt{2} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-\sqrt{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}-12x+6=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-12x+6-6=-6$$

6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}-12x=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-12x}{3}=-\frac{6}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{3}\right)x=-\frac{6}{3}$$

-12 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-\frac{6}{3}$$

-6 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-2$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

-2 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=2$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$