3x^2=9x-5 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } = 9 x - 5$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}\approx 2.263762616$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}\approx 0.736237384$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-9x=-5$$

5 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}-9x+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -9 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 5}}{2\times 3}$$

-12 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-60}}{2\times 3}$$

81 نى -60 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{21}}{2\times 3}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$x=\frac{9±\sqrt{21}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{9±\sqrt{21}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{9±\sqrt{21}}{6} نى يېشىڭ. 9 نى \sqrt{21} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{21}+9}{6}$$

9+\sqrt{21} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{9±\sqrt{21}}{6} نى يېشىڭ. 9 دىن \sqrt{21} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{9-\sqrt{21}}{6}$$

9-\sqrt{21} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-9x=-5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=-\frac{5}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=-\frac{5}{3}$$

-9 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=-\frac{5}{3}$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{5}{3}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{5}{3} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{7}{12}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{7}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{12}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{21}}{6} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}$$