3x^2=2x+12 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } = 2 x + 12$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{37} + 1}{3} \approx 2.360920843$$

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{3}\approx -1.694254177$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-2x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-2x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 3}$$

4 نى 144 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 3}$$

148 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 3}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{37}}{6} نى يېشىڭ. 2 نى 2\sqrt{37} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{6}$$

2+2\sqrt{37} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{37}}{6} نى يېشىڭ. 2 دىن 2\sqrt{37} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{6}$$

2-2\sqrt{37} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{37}}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-2x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-2x}{3}=\frac{12}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{12}{3}$$

12 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

-\frac{2}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=4+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=4+\frac{1}{9}$$

4 نى \frac{1}{9} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{37}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{37}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{37}}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{37}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{37}}{3}$$