3x^2+ax+7=3(x-2)^2+b ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + a x + 7 = 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } + b$$

a نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x^{2}-4x+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

3x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$ax+7=-12x+12+b$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7 نى ئېلىڭ.

$$ax=-12x+12+b-7$$

12 دىن 7 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$ax=-12x+5+b$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$xa=5+b-12x$$

ھەر ئىككى تەرەپنى x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

x گە بۆلگەندە x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

a نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x^{2}-4x+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

3x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$ax+7=-12x+12+b$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7 نى ئېلىڭ.

$$ax=-12x+12+b-7$$

12 دىن 7 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$ax=-12x+5+b$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$xa=5+b-12x$$

ھەر ئىككى تەرەپنى x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

x گە بۆلگەندە x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

b نى يېشىش

$$b=ax+12x-5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x^{2}-4x+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-12x+12+b=3x^{2}+ax+7$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-12x+12+b=3x^{2}+ax+7-3x^{2}$$

3x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-12x+12+b=ax+7$$

12x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$12+b=ax+7+12x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$b=ax+7+12x-12$$

7 دىن 12 نى ئېلىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$b=ax-5+12x$$