3x^2+9x+4=0 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + 9 x + 4 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{3}{2}\approx -0.542572892$$

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{3}{2}\approx -2.457427108$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}+9x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 9 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-12\times 4}}{2\times 3}$$

-12 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-48}}{2\times 3}$$

81 نى -48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{33}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{33}}{6} نى يېشىڭ. -9 نى \sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}-9}{6}$$

-9+\sqrt{33} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{33}}{6} نى يېشىڭ. -9 دىن \sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-9}{6}$$

-9-\sqrt{33} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}+9x+4=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+9x+4-4=-4$$

4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}+9x=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+9x}{3}=-\frac{4}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{3}x=-\frac{4}{3}$$

9 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=-\frac{4}{3}$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{4}{3}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{4}{3} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{11}{12}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{11}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{12}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{6} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{3}{2}$$