3x^2+7x-6 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + 7 x - 6$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3x^{2}+ax+bx-6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=3\left(-6\right)=-18$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=9$$

3x^{2}+7x-6 نى \left(3x^{2}-2x\right)+\left(9x-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x^{2}-2x\right)+\left(9x-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(3x-2\right)+3\left(3x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3x^{2}+7x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+72}}{2\times 3}$$

49 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{121}}{2\times 3}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-7±11}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±11}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±11}{6} نى يېشىڭ. -7 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{2}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±11}{6} نى يېشىڭ. -7 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{18}{6}$$

-18 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{2}{3} نى x_{1} گە ۋە -3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}+7x-6=3\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}+7x-6=3\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x+3\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{2}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}+7x-6=3\times \frac{3x-2}{3}\left(x+3\right)$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+7x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$