3x^2+6x-2=0 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + 6 x - 2 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1\approx 0.290994449$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\approx -2.290994449$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}+6x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

36 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

60 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{15} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}$$

-6+2\sqrt{15} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{15} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}$$

-6-2\sqrt{15} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}+6x-2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$3x^{2}+6x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}+6x=-\left(-2\right)$$

0 دىن -2 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+6x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{2}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{2}{3}$$

6 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{2}{3}$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{2}{3}+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{2}{3}+1$$

\frac{2}{3} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{5}{3}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{3}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\frac{\sqrt{15}}{3} x+1=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$