3x^{2}+5x+7+2x^3+3x+16/x^2+x=10x^3+12x+4/x-2+7x^3/x+1 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 7 + \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x + 16 } { x ^ { 2 } + x } = \frac { 10 x ^ { 3 } + 12 x + 4 } { x } - \frac { 2 + 7 x ^ { 3 } } { x + 1 }$$

x نى يېشىش

$$x=3$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}+x,x,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}x\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 2 بىلەن 1 نى قوشۇپ، 3 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{3}\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x^{3} نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{4}+3x^{3}+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{2}\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x^{2} نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

3x^{3} بىلەن 5x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 8x^{3} نى چىقىرىڭ.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+\left(x^{2}+x\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+x نى 7 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+7x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

5x^{2} بىلەن 7x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 12x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x^{4}+8x^{3}+12x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

8x^{3} بىلەن 2x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 10x^{3} نى چىقىرىڭ.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+7x+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

7x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ 10x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 10x^{3}+12x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-x\left(2+7x^{3}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 2+7x^{3} گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-\left(2x+7x^{4}\right)$$

2x+7x^{4} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-2x-7x^{4}$$

16x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 14x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4-7x^{4}$$

10x^{4} بىلەن -7x^{4} نى بىرىكتۈرۈپ 3x^{4} نى چىقىرىڭ.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=3x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{4} نى ئېلىڭ.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16-3x^{4}=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

3x^{4} بىلەن -3x^{4} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x^{2} نى ئېلىڭ.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16-12x^{2}=14x+10x^{3}+4$$

12x^{2} بىلەن -12x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$10x^{3}+10x+16=14x+10x^{3}+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 14x نى ئېلىڭ.

$$10x^{3}+10x+16-14x=10x^{3}+4$$

10x بىلەن -14x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$10x^{3}-4x+16=10x^{3}+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10x^{3} نى ئېلىڭ.

$$10x^{3}-4x+16-10x^{3}=4$$

10x^{3} بىلەن -10x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-4x+16=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$-4x=4-16$$

4 دىن 16 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$-4x=-12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-12}{-4}$$

-12 نى -4 گە بۆلۈپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$x=3$$