3x^2+4x+7=10 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + 4 x + 7 = 10$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{13}-2}{3}\approx 0.535183758$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-2}{3}\approx -1.868517092$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}+4x+7=10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+4x+7-10=10-10$$

10 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}+4x+7-10=0$$

7 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+4x-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

16 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{13}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{13}}{6} نى يېشىڭ. -4 نى 2\sqrt{13} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{13} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{13}-2}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{13}}{6} نى يېشىڭ. -4 دىن 2\sqrt{13} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{13} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-2}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{13}-2}{3} x=\frac{-\sqrt{13}-2}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}+4x+7=10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+4x+7-7=10-7$$

7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}+4x=10-7$$

10 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+4x=3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+4x}{3}=\frac{3}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{3}{3}$$

3 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=1$$

\frac{4}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{2}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{2}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=1+\frac{4}{9}$$

1 نى \frac{4}{9} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{13}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{13}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{13}}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{13}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{2}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{13}-2}{3} x=\frac{-\sqrt{13}-2}{3}$$