3x^2+3x-9=0 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + 3 x - 9 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{13} - 1}{2} \approx 1.302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\approx -2.302775638$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}+3x-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+108}}{2\times 3}$$

9 نى 108 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{117}}{2\times 3}$$

117 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{13}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±3\sqrt{13}}{6} نى يېشىڭ. -3 نى 3\sqrt{13} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{13}-3}{6}$$

-3+3\sqrt{13} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±3\sqrt{13}}{6} نى يېشىڭ. -3 دىن 3\sqrt{13} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-3}{6}$$

-3-3\sqrt{13} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}+3x-9=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$3x^{2}+3x-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)$$

-9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}+3x=-\left(-9\right)$$

0 دىن -9 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+3x=9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+3x}{3}=\frac{9}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{3}x=\frac{9}{3}$$

3 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=\frac{9}{3}$$

9 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=3$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=3+\frac{1}{4}$$

3 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$