3x^2+3x-4=0 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + 3 x - 4 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{1}{2}\approx 0.758305739$$

$$x=-\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{1}{2}\approx -1.758305739$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}+3x-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+48}}{2\times 3}$$

9 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{57}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{57}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{57}}{6} نى يېشىڭ. -3 نى \sqrt{57} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{57}-3}{6}$$

-3+\sqrt{57} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{57}}{6} نى يېشىڭ. -3 دىن \sqrt{57} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-3}{6}$$

-3-\sqrt{57} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}+3x-4=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$3x^{2}+3x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

-4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}+3x=-\left(-4\right)$$

0 دىن -4 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+3x=4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+3x}{3}=\frac{4}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{3}x=\frac{4}{3}$$

3 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=\frac{4}{3}$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{4}{3}+\frac{1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{3} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{19}{12}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{19}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{12}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{57}}{6} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{57}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{1}{2}$$